El clavo en la herradura "Todo es simple y ordenado excepto, por supuesto, el mundo" decían los físicos Nigel Gondelfeld y Leo Kadanoff en un artículo publicado en Science en 1999. Si nos acercamos a la biblioteca de nuestro barrio y tomamos en nuestras manos cualquier manual de Mecánica Clásica, Termodinámica, Electromagnetismo... observaremos una gran cantidad de complicadas ecuaciones que seguramente no sabemos resolver ni interpretar. Sin embargo puedo aventuraros que el destino de todos esos sistemas será sencillo. Terminarán estáticos u oscilarán. Eso es, en esencia, lo que hacen los sistemas físicos que estudiamos en la Universidad. Esto es algo que siempre me ha resultado llamativo pues en mi día a día no encuentro en ningún lugar esos estados estacionarios y tales oscilaciones. Sí, de acuerdo, el lector puede pensar que la vida misma es similar a tales sistemas físicos pues, al final, el destino del "sistema" será la muerte. Pero existe una diferencia importante entre los problemas de física y la vida. Cuando en el instituto resolvemos un ejercicio de tiro parabólico no es relevante el hecho de que la partícula parta de una altura x=10.0 o x=10.0001. Bajo ese pequeño cambio el resultado no se verá sustancialmente modificado. Sin embargo en nuestra vida ocurre justo lo contrario. Tan sólo un segundo puede provocar que perdamos el autobús y, por lo tanto, el tren de las 14:05 al que pretendíamos subir. El siguiente tren no pasa hasta las 15:05, por lo que llegaremos tarde a una importante reunión y seremos despedidos. De forma más poética: La Teoría del Caos no es más que esto. En verdad, desde un punto de vista filosófico, el concepto de caos formaba parte de los seres humanos mucho antes de que se establecieran sus bases matemáticas. A este respecto el matemático James A. Yorke, a quien debemos el nombre de la Teoría del Caos, dijo: "los científicos hemos sido los últimos en comprender el caos". Implicaciones filosóficas de la Teoría del Caos
Sin embargo la belleza de la Teoría del Caos alcanza también a la filosofía. El hecho de que la evolución y destino de un sistema físico dependa de forma sensible de las condiciones iniciales tiene grandes implicaciones filosóficas. Podemos imaginar que realizamos un experimento numérico (por ordenador) utilizando nuestra propia vida. De este modo seleccionamos un instante inicial, por ejemplo el momento de nuestro nacimiento. Como nuestro procesador no da para más, vamos a lanzar únicamente 1000 simulaciones perturbando ligeramente la condición inicial. Por ejemplo, vamos a modificar el tiempo en el que el doctor corta el cordón umbilical, de modo que en lugar de ser a las 18 horas, 15 minutos y 26 segundos será a las 18 horas, 15 minutos y 27 segundos. En otra simulación haremos que nuestra madre nos coja en brazos por primera vez con 1 segundo de diferencia. Y así hasta 1000 instantes iniciales ligeramente diferentes. ¿Tendrá esto alguna implicación en el desarrollo de nuestra vida? Por supuesto que sí, pues estos mínimos cambios se van amplificando en el tiempo. Además estos cambios afectan a todos los que participan en dichos momentos, por lo que el cambio se expande no solo en nuestra vida, sino en todos aquellos que nos rodean. En el instante t=16 la enfermera se encontraba mirando al bebé, por lo que resultó enternecida por la escena de una madre llorando mientras mira a la criatura. Sin embargo en t=16.1 la enfermera resultó alarmada por un ruido en la puerta y no observó la escena. Al llegar a casa no pudo por lo tanto contarle a su marido lo que vio, de tal modo que charlaron sobre otro tema. El tópico escogido por el marido fue el tipo de ropa que debería estar permitido en el trabajo. Ello desencadenó una discusión y el marido, Juan, terminó durmiendo en el sofá. Esto no habría ocurrido si en el instante t=15.9 la mujer hubiera recogido al bebé. (Continuará...)
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Hoy en día existe una gran fascinación por el caos y los fractales. El libro Caos de Gleick (1987) fue un bestseller durante meses, algo poco habitual en los libros sobre ciencia y matemáticas. Libros de ilustraciones como La belleza de los fractales de Peitgen y Richter (1986) pueden encontrarse en las mesillas de café de muchos comedores por el mundo adelante. Parece ser que incluso los que no son matemáticos resultan cautivados por los infinitos patrones encontrados en los fractales. Tú puedes encender el ordenador de tu casa y generar imágenes que nunca antes habías visto. El atractivo estético del caos y los fractales podría explicar por qué tanta gente se interesa por tales ideas. Pero quizás tú sientes la necesidad de adentrarte en ello, de aprender las matemáticas que se esconden tras de las figuras y buscar cómo esas ideas se pueden aplicar en la ciencia y la ingeniería. Si es así, el libro Dinámica no lineal de Strogatz es una gran opción. El estilo del libro es informal (como podrás ver si lo compras), mostrando un énfasis especial en ejemplos concretos y en el pensamiento geométrico más que en pruebas y argumentos abstractos. Se trata también de un libro extremadamente aplicado ,pues cada idea se ilustra con alguna aplicación a la ciencia o la ingeniería (o a ambas). Por supuesto se escogen problemas que puedan ser comprendidos por alguien que no es experto en física, biología... Quizás hayas contactado con la dinámica en algún punto de tus estudios. Puede que en cursos de ecuaciones diferenciales ordinarias. mecánica analítica, cinética química, biología de poblaciones o en cursos de doctorado sobre teoría del caos... También puede que no, lo cual sería lo más normal teniendo en cuenta que no todo el mundo está obligado a cursar una carrera científica. ¡Y menos mal! De lo contrario el mundo sí que sería caótico de verdad. Para quien no quiera adentrarse en los aspectos matemáticos de la teoría del caos, los fractales y la dinámica; probablemente sea suficiente con ver un documental o leer un blog cualquiera de internet. Un documental interesante sobre fractales es Fractales: a la caza de la dimensión oculta. Se trata del clásico documental que exagera la importancia del tema del que habla. En verdad esto ocurre en la mayoría de documentales de ciencia. Que levante la mano el que no haya visto un documental en el que aseguran con severidad: "en cualquier momento el volcán podría entrar en erupción y aniquilarnos a todos", "la tormenta solar podría ocurrir mañana y aniquilarnos a todos.", etc. Pues es similar, aunque en este caso los fractales no pueden aniquilar a nadie, pero sí se magnifica bastante su interés y aplicación real. Como sea, dejo el vídeo por aquí abajo por si algún navegante aventurero se dedique a ojearlo (hojearlo no que es un vídeo, no un libro). Para aquellos que sí quieran profundizar y deleitarse con los métodos físicos y matemáticos detrás de las teorías que nos ocupan, no tengo mucho que decir. SI están interesados en ello se habrán informado lo suficiente como para no necesitar mi ayuda. Sea como sea, algunos libros que he leído (al menos el prólogo) y que recomiendo son:
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